Dreieck - Höhe herausfinden

[Loos]

Hallöle,

hätte da eine ganz kurze Frage an die, die sich gerne mit Mathematik befassen.

Wie finde ich - rechnerisch - die Höhe eines Dreiecks heraus, wenn alle drei Seiten gegeben sind?

mfg
Loos

[Scar]

http://www.didmath.ewf.uni-erlangen.de/Verschie/Gut_Ref/Pythago/Pythagoras.html

halbier das teil falls es nicht rechtwinklig ist und arbeite damit- (also anhand der höhe halbieren, die wird zu ner seite...)

[MasterZelgadis]

Funktioniert aber nur bei gleichschenkligen Dreiecken (gleichschenklig oder gleichschenklig-rechtwinklig)

Wenn die Schenkel nicht gleich sind halbiert die Höhe nämlich nicht die Basis, was bedeutet die Kathete deines halbierten Dreiecks ist nicht die Hälfte der alten Basis. Das bedeutet die Kathete hat eine unbekannte Länge ;)

[Loos]

Ich find einfach mit dem cos-Satz einen Winkel heraus und finde dann mit dem sin-Satz im Dreieck ACD die Höhe heraus. Ist auch ganz einfach. Und das slebst herausgefunden :D Ich bin Autodidakt.

[Tanea]

Da gibts so einige Methoden....
Was meinst du mit "Seiten gegeben"? Sind die Eckpunkte oder Winkel gegeben? Ist das Dreieck gleichschenklig oder rechtwinklig oder keins von beidem?

edit: *nach oben schiel* Na denn ... :rolleyes:

[MasterZelgadis]

Die Lösung von loos ist eher allgemeingültig. Aber wenn es wirklich ein gleichschenkliges Dreieck ist würde man mit Kanonen auf Spatzen schießen, da wäre der Pythagoras die einfachere Lösung

Mit Seiten gegeben meint er wohl die Längen aller 3 Seiten sind bekannt

[Loos]

Ich wollte es auch nur ganz, ganz allgemeingültig. Damit ich mir nämlich umso weniger Formeln merken muss.

edit: Aber kann mir einer sagen, wie ich die Mantelfläche einer Pyramide herausfinden kann?

[MasterZelgadis]

na 4 mal die Fläche der Seitendreiecke ;)

Und die Dreiecksfläche berechnet man mit der Formel von Heron (Wenn alle 3 Seiten bekannt sind):

A= (SQRT (a + b + c) (a + b - c) (b + c - a) (c + a - b) ) / 4

Das ganze mal 4 und du hast deine Pyramide (also das letzte /4 weglassen)

edit: SQRT ist natürlich die Quadratwurzel (Square Root)

[Scar]

Original geschrieben von MasterZelgadis
...würde man mit Kanonen auf Spatzen schießen...

OMG, das sagt mein böser Mathelehrer immer...


grrrr

[demonic]

OMG, das sagt mein böser Mathelehrer immer...
böse mathelehrerin wär besser:D